कैलकुलस उदाहरण

$y = \cos (x)$ at $x = \frac{π}{2}$

चरण 1

$x = \frac{π}{2}$ के संगत $y$ -मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{π}{2}$ को $x$ में प्रतिस्थापित करें.

$y = \cos (\frac{π}{2})$

चरण 1.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \cos (\frac{π}{2})$

चरण 1.2.2

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$y = 0$

चरण 2

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = \frac{π}{2}$ और $y = 0$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- \sin (x)$

चरण 2.2

$x = \frac{π}{2}$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- \sin (\frac{π}{2})$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$

चरण 3

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ढलान $- 1$ और दिए गए बिंदु $(\frac{π}{2}, 0)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (\frac{π}{2}))$

चरण 3.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 0 = - 1 \cdot (x - \frac{π}{2})$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 1 \cdot (x - \frac{π}{2})$

चरण 3.3.2

$- 1 \cdot (x - \frac{π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 x - 1 (- \frac{π}{2})$

चरण 3.3.2.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - x - 1 (- \frac{π}{2})$

चरण 3.3.2.3

$- 1 (- \frac{π}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - x + 1 \frac{π}{2}$

चरण 3.3.2.3.2

$\frac{π}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - x + \frac{π}{2}$

चरण 4