कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{1}{3}} \frac{- 9 x^{2}}{2 - 3 x}$

चरण 1

$- 9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 9 lim_{x \to \frac{1}{3}} \frac{x^{2}}{2 - 3 x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $\frac{1}{3}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- 9 \frac{lim_{x \to \frac{1}{3}} x^{2}}{lim_{x \to \frac{1}{3}} 2 - 3 x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{lim_{x \to \frac{1}{3}} 2 - 3 x}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $\frac{1}{3}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{lim_{x \to \frac{1}{3}} 2 - lim_{x \to \frac{1}{3}} 3 x}$

चरण 5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{1}{3}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{2 - lim_{x \to \frac{1}{3}} 3 x}$

चरण 6

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{2 - 3 lim_{x \to \frac{1}{3}} x}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{1}{3}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $\frac{1}{3}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 9 \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2 - 3 lim_{x \to \frac{1}{3}} x}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $\frac{1}{3}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 9 \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$- 9 \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

चरण 8.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- 9 \frac{\frac{1}{3^{2}}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

चरण 8.1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 + 3 (- 1) \frac{1}{3}}$

चरण 8.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3}}$

चरण 8.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 - 1}$

चरण 8.2.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{1}$

चरण 8.3

$\frac{1}{9}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 9 (\frac{1}{9})$

चरण 8.4

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$- 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (- 1) \frac{1}{9}$

चरण 8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \cdot - 1 \frac{1}{9}$

चरण 8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1$