कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{3 x^{5} + 2}{4 x^{2}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} \int \frac{3 x^{5} + 2}{x^{2}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{4} \int (3 x^{5} + 2) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \int (3 x^{5} + 2) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} \int (3 x^{5} + 2) x^{- 2} d x$

चरण 3

$(3 x^{5} + 2) x^{- 2}$ गुणा करें.

$\frac{1}{4} \int 3 x^{5} x^{- 2} + 2 x^{- 2} d x$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$\frac{1}{4} \int 3 (x^{- 2} x^{5}) + 2 x^{- 2} d x$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{4} \int 3 x^{- 2 + 5} + 2 x^{- 2} d x$

चरण 4.3

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{1}{4} \int 3 x^{3} + 2 x^{- 2} d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\frac{1}{4} (\int 3 x^{3} d x + \int 2 x^{- 2} d x)$

चरण 6

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} (3 \int x^{3} d x + \int 2 x^{- 2} d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\frac{1}{4} (3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 2 x^{- 2} d x)$

चरण 8

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} (3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 \int x^{- 2} d x)$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\frac{1}{4} (3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 (- x^{- 1} + C))$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

$\frac{1}{4} (\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2}{x}) + C$

चरण 10.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{4} (\frac{3}{4} x^{4} - \frac{2}{x}) + C$