कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{t^{4}}$

चरण 2

फलन के व्युत्पन्न का पता करें. रेखा के स्पर्शरेखा समीकरण के ढलान को पता करने के लिए, $x$ के वांछित मान पर व्युत्पन्न का मूल्यांकन करें.

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{1}{t^{4}}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{t^{4}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 5

$y$ के संदर्भ में समीकरण के व्युत्पन्न को $f' (x)$ के रूप में भी दर्शाया जा सकता है.

$f' (x) = 0$

चरण 6

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

चरण 7

$(\frac{1}{2}, 16)$ पर व्युत्पन्न $0$ है.

$0$