कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{1}{3} \int_{5}^{2} (x^{3} - 2) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$- \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{2} x^{3} - 2 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$- \frac{1}{3} (\int_{5}^{2} x^{3} d x + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + - 2 x]_{5}^{2})$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2}$ और $- 2 x]_{5}^{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3} \frac{1}{4} x^{4} - 2 x]_{5}^{2}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ पर और $5$ पर $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x$ का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1}{3} ((\frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 2 \cdot 2) - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} \cdot 16 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.2

$\frac{1}{4}$ और $16$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3} (\frac{16}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.3

$16$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} (\frac{4}{1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.3.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{1}{3} (4 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (4 - 4 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.5

$4$ में से $4$ घटाएं.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.6

$5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 625 - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.7

$\frac{1}{4}$ और $625$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 2 \cdot 5))$

चरण 5.2.2.8

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10))$

चरण 5.2.2.9

$- 10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10 \cdot \frac{4}{4}))$

चरण 5.2.2.10

$- 10$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} + \frac{- 10 \cdot 4}{4}))$

चरण 5.2.2.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 10 \cdot 4}{4})$

चरण 5.2.2.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.12.1

$- 10$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 40}{4})$

चरण 5.2.2.12.2

$625$ में से $40$ घटाएं.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{585}{4})$

चरण 5.2.2.13

$0$ में से $\frac{585}{4}$ घटाएं.

$- \frac{1}{3} (- \frac{585}{4})$

चरण 5.2.2.14

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{1}{3}) \frac{585}{4}$

चरण 5.2.2.15

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{585}{4}$

चरण 5.2.2.16

$\frac{1}{3}$ को $\frac{585}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{585}{3 \cdot 4}$

चरण 5.2.2.17

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{585}{12}$

चरण 5.2.2.18

$585$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.18.1

$585$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (195)}{12}$

चरण 5.2.2.18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.18.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

चरण 5.2.2.18.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

चरण 5.2.2.18.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{195}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{195}{4}$

दशमलव रूप:

$48.75$

मिश्रित संख्या रूप:

$48 \frac{3}{4}$

चरण 7