कैलकुलस उदाहरण

y = 2 x^{\frac{1}{2}}

$y = 2 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1

चूंकि

2

$2$ ,

x

$x$ के संबंध में स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

2 x^{\frac{1}{2}}

$2 x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न

2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]

$2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]

$2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = \frac{1}{2}

$n = \frac{1}{2}$ है.

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 3

- 1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 4

- 1

$- 1$ और

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

- 1

$- 1$ को

2

$2$ से गुणा करें.

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 6.2

1

$1$ में से

2

$2$ घटाएं.

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

2 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

2 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})

$2 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

चरण 8

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

x^{- \frac{1}{2}}

$x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

2 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}

$2 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 9

2

$2$ और

\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}

$\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{2}

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके

x^{- \frac{1}{2}}

$x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

\frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 12

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$