कैलकुलस उदाहरण

x^{2} y

$x^{2} y$

चरण 1

x^{2} y

$x^{2} y$ को एक फलन के रूप में लिखें.

f (x) = x^{2} y

$f (x) = x^{2} y$

चरण 2

फलन

F (x)

$F (x)$ को व्युत्पन्न

f (x)

$f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

F (x) = \int f (x) d x

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

F (x) = \int x^{2} y d x

$F (x) = \int x^{2} y d x$

चरण 4

चूँकि

y

$y$ बटे

x

$x$ अचर है,

y

$y$ को समाकलन से हटा दें.

y \int x^{2} d x

$y \int x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार,

x

$x$ के संबंध में

x^{2}

$x^{2}$ का समाकलन

\frac{1}{3} x^{3}

$\frac{1}{3} x^{3}$ है.

y (\frac{1}{3} x^{3} + C)

$y (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

y (\frac{1}{3} x^{3} + C)

$y (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को

y \frac{1}{3} x^{3} + C

$y \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

y \frac{1}{3} x^{3} + C

$y \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

y

$y$ और

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

\frac{y}{3} x^{3} + C

$\frac{y}{3} x^{3} + C$

चरण 6.2.2

\frac{y}{3}

$\frac{y}{3}$ और

x^{3}

$x^{3}$ को मिलाएं.

\frac{y x^{3}}{3} + C

$\frac{y x^{3}}{3} + C$

\frac{1}{3} y x^{3} + C

$\frac{1}{3} y x^{3} + C$

\frac{1}{3} y x^{3} + C

$\frac{1}{3} y x^{3} + C$

चरण 7

उत्तर फलन

f (x) = x^{2} y

$f (x) = x^{2} y$ का व्युत्पन्न है.

F (x) =

$F (x) =$

\frac{1}{3} y x^{3} + C

$\frac{1}{3} y x^{3} + C$