कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3^{x} \ln (3)$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 3^{x} \ln (3) d x$

चरण 3

चूँकि $\ln (3)$ बटे $x$ अचर है, $\ln (3)$ को समाकलन से हटा दें.

$\ln (3) \int 3^{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $3^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ है.

$\ln (3) (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\ln (3) (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$ को $\ln (3) \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\ln (3)$ और $\frac{1}{\ln (3)}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (3)}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

चरण 5.2.2

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (3)}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 \cdot 3^{x} + C$

चरण 5.2.3

$3^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$3^{x} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = 3^{x} \ln (3)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $3^{x} + C$