कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} (\int_{0}^{x^{2}} \sin (t^{3}) d t)$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{0}^{x^{2}} \sin (t^{3}) d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sin ({(x^{2})}^{3})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x \sin ({(x^{2})}^{3})$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

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चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \sin (x^{2 \cdot 3})$

चरण 2.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x \sin (x^{6})$