कैलकुलस उदाहरण

$\int (4 x - 1) (3 x + 1) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 4 x (3 x + 1) - 1 (3 x + 1) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 4 x (3 x) + 4 x \cdot 1 - 1 (3 x + 1) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 4 x (3 x) + 4 x \cdot 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.4

$x$ ले जाएं.

$\int 4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.5

$x$ ले जाएं.

$\int 4 \cdot 3 x \cdot x + 4 \cdot 1 x - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 12 x \cdot x + 4 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 12 (x^{1} x) + 4 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 12 (x^{1} x^{1}) + 4 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 12 x^{1 + 1} + 4 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 12 x^{2} + 4 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.11

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 12 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.12

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 12 x^{2} + 4 x - 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.13

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 12 x^{2} + 4 x - 3 x - 1 d x$

चरण 1.14

$4 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\int 12 x^{2} + x - 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 12 x^{2} d x + \int x d x + \int - 1 d x$

चरण 3

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{2} d x + \int x d x + \int - 1 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int x d x + \int - 1 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 1 d x$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 1 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C - x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + C$

चरण 8.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$