कैलकुलस उदाहरण

$(1 - \sqrt{x}) \cdot (1 - \sqrt[3]{x})$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [(1 - x^{\frac{1}{2}}) (1 - \sqrt[3]{x})]$

चरण 1.2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [(1 - x^{\frac{1}{2}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = 1 - x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 1 - x^{\frac{1}{3}}$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{3}}] + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - x^{\frac{1}{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (0 + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]$ जोड़ें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}] + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.4

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{\frac{1}{3}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 7.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 9

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 10

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (0 + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 11

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$ जोड़ें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 12

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

चरण 13

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}))$

चरण 14

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

चरण 15

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))$

चरण 17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}))$

चरण 17.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}))$

चरण 18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}))$

चरण 19

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2})$

चरण 20

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.2

$- 1 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ को $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.4

$x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.5

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7

घातांक जोड़कर $x^{\frac{2}{3}}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.7.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}})} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.3

$- \frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.4

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.5

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.7.5.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.5.3

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.5.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.7.7.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{- 3 + 4}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.7.7.2

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.9

$- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21.3.10

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.11

$x^{\frac{1}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.12

$x^{\frac{1}{3}}$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}$

चरण 21.3.14

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.14.1

$x^{- \frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 21.3.14.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.14.3

$- \frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.14.4

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

चरण 21.3.14.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.14.5.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

चरण 21.3.14.5.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

चरण 21.3.14.5.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

चरण 21.3.14.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

चरण 21.3.14.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{- 2 + 3}{6}}}$

चरण 21.3.14.7

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 21.3.15

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.16

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.17

प्रत्येक व्यंजक को $6 x^{\frac{1}{6}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.3.17.1

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{1}{6}} \cdot 2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.17.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.17.3

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.17.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{3}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 + 3}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.3.19

$2$ और $3$ जोड़ें.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{5}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 21.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$