कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 x^{3} - 3 x + 2}{5}$

चरण 1

$\frac{6 x^{3} - 3 x + 2}{5}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{6 x^{3} - 3 x + 2}{5}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{6 x^{3} - 3 x + 2}{5} d x$

चरण 4

चूँकि $\frac{1}{5}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} \int 6 x^{3} - 3 x + 2 d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\frac{1}{5} (\int 6 x^{3} d x + \int - 3 x d x + \int 2 d x)$

चरण 6

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} (6 \int x^{3} d x + \int - 3 x d x + \int 2 d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\frac{1}{5} (6 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 3 x d x + \int 2 d x)$

चरण 8

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} (6 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 3 \int x d x + \int 2 d x)$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{5} (6 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 2 d x)$

चरण 10

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{5} (6 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 2 x + C)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} (6 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 2 x + C)$

चरण 11.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} (6 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 3 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 2 x + C)$

चरण 11.2

सरल करें.

$\frac{1}{5} (\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x) + C$

चरण 12

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{5} (\frac{3}{2} x^{4} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 x) + C$

चरण 13

उत्तर फलन $f (x) = \frac{6 x^{3} - 3 x + 2}{5}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{5} (\frac{3}{2} x^{4} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 x) + C$