कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} - x^{\frac{4}{5}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{\frac{3}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 3.2.2

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 3.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{\frac{- 3}{2}} d x + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int x^{- \frac{3}{2}} d x + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{3}{2}}$ का समाकलन $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ है.

$- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C + \int - x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C - \int x^{\frac{4}{5}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{4}{5}}$ का समाकलन $\frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}}$ है.

$- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C - (\frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - (\frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}}) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} - (\frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}}) + C$

चरण 7.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} - (\frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}}) + C$

चरण 7.2.3

$\frac{5}{9}$ और $x^{\frac{9}{5}}$ को मिलाएं.

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{9}{5}}}{9} + C$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} + C$