कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{1}{2}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{1}{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- \frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{x^{2}}{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- \frac{1}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 (\frac{1}{2}) x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.4

$- 2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{2} x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.5

$\frac{- 2}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 x}{2} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.6

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x)}{2} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x}{1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 2.6.2.4

$- x$ को $1$ से विभाजित करें.

$- x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- x + 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $- \frac{1}{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- x + 1 + 0$

चरण 3.3

$- x + 1$ और $0$ जोड़ें.

$- x + 1$