कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} \frac{4 x + 36}{3 - x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 4

$36$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

चरण 5

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

चरण 6

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 + 3}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4 \cdot - 3 + 36$ और $3 + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 36}{3 + 3}$

चरण 8.1.2

$36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 3 \cdot 12}{3 + 3}$

चरण 8.1.3

$3 (4 \cdot - 1) + 3 (12)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 + 3}$

चरण 8.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3}$

चरण 8.1.4.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3 (1)}$

चरण 8.1.4.3

$3 \cdot 1 + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

चरण 8.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

चरण 8.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot - 1 + 12}{1 + 1}$

चरण 8.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 12}{1 + 1}$

चरण 8.2.2

$- 4$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{8}{1 + 1}$

चरण 8.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8}{2}$

चरण 8.4

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$4$