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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3
चरण 3.1
विभेदन को सरल बनाने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.
चरण 3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.1.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.3
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.4
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.5
और को मिलाएं.
चरण 3.6
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.6.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.6.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.7
अवकलन करें.
चरण 3.7.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.7.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.7.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.7.4
को से गुणा करें.
चरण 3.7.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.7.6
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 3.7.6.1
और जोड़ें.
चरण 3.7.6.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.8
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.9
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.10
और को मिलाएं.
चरण 3.11
सरल करें.
चरण 3.11.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.11.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.11.1.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.11.1.1.2
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 3.11.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.11.1.3
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 3.11.2
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3.11.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.11.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.11.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.11.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
को से बदलें.