कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{b y^{2} + b^{3}} d y$

चरण 1

$b y^{2} + b^{3}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$b y^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{1}{b (y^{2}) + b^{3}} d y$

चरण 1.2

$b^{3}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{1}{b (y^{2}) + b \cdot b^{2}} d y$

चरण 1.3

$b (y^{2}) + b \cdot b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{1}{b (y^{2} + b^{2})} d y$

चरण 2

चूँकि $\frac{1}{b}$ बटे $y$ अचर है, $\frac{1}{b}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{b} \int \frac{1}{y^{2} + b^{2}} d y$

चरण 3

$y^{2}$ और $b^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1}{b} \int \frac{1}{b^{2} + y^{2}} d y$

चरण 4

$y$ के संबंध में $\frac{1}{b^{2} + y^{2}}$ का इंटीग्रल $\frac{1}{b} \arctan (\frac{y}{b}) + C$ है.

$\frac{1}{b} (\frac{1}{b} \arctan (\frac{y}{b}) + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{b}$ और $\arctan (\frac{y}{b})$ को मिलाएं.

$\frac{1}{b} (\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b} + C)$

चरण 5.2

सरल करें.

$\frac{1}{b} \cdot \frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b} + C$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{1}{b}$ को $\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b \cdot b} + C$

चरण 5.3.2

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b^{1} b} + C$

चरण 5.3.3

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b^{1} b^{1}} + C$

चरण 5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b^{1 + 1}} + C$

चरण 5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\arctan (\frac{y}{b})}{b^{2}} + C$