कैलकुलस उदाहरण

$\int (x - 3) (4 x - 1) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (4 x - 1) - 3 (4 x - 1) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (4 x) + x \cdot - 1 - 3 (4 x - 1) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (4 x) + x \cdot - 1 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.4

$x$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 4 \cdot x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.5

$x$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 4 \cdot x \cdot x - 1 \cdot x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 4 (x^{1} x) - 1 x - 3 \cdot 4 x - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 4 (x^{1} x^{1}) - 1 x - 3 \cdot 4 x - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 4 x^{1 + 1} - 1 x - 3 \cdot 4 x - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 4 x^{2} - 1 x - 3 \cdot 4 x - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.10

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\int 4 x^{2} - 1 x - 12 x - 3 \cdot - 1 d x$

चरण 1.11

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int 4 x^{2} - 1 x - 12 x + 3 d x$

चरण 1.12

$- 1 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$\int 4 x^{2} - 13 x + 3 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 x^{2} d x + \int - 13 x d x + \int 3 d x$

चरण 3

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int x^{2} d x + \int - 13 x d x + \int 3 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 13 x d x + \int 3 d x$

चरण 5

चूँकि $- 13$ बटे $x$ अचर है, $- 13$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 13 \int x d x + \int 3 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 13 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 13 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 13 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 13 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{13 x^{2}}{2} + 3 x + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4}{3} x^{3} - \frac{13}{2} x^{2} + 3 x + C$