कैलकुलस उदाहरण

$(2 x - 1) (3 x + 1) d x$

चरण 1

सरल करें.

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चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 2 x (3 x + 1) - 1 (3 x + 1) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (3 x + 1) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.4

$x$ ले जाएं.

$\int 2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.5

$x$ ले जाएं.

$\int 2 \cdot 3 x \cdot x + 2 \cdot 1 x - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 6 x \cdot x + 2 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 6 (x^{1} x) + 2 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 6 (x^{1} x^{1}) + 2 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 6 x^{1 + 1} + 2 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 6 x^{2} + 2 \cdot 1 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.11

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 6 x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.12

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 6 x^{2} + 2 x - 3 x - 1 \cdot 1 d x$

चरण 1.13

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 6 x^{2} + 2 x - 3 x - 1 d x$

चरण 1.14

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\int 6 x^{2} - x - 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 6 x^{2} d x + \int - x d x + \int - 1 d x$

चरण 3

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int x^{2} d x + \int - x d x + \int - 1 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - x d x + \int - 1 d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int x d x + \int - 1 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 1 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) - x + C$

चरण 8

सरल करें.

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चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$6 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) - x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$6 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{x^{2}}{2} + C) - x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - x + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - x + C$