कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 5 x^{- 3} + 5 x^{5}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 5 x^{- 3} + 5 x^{5} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 5 x^{- 3} d x + \int 5 x^{5} d x$

चरण 3

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$- 5 \int x^{- 3} d x + \int 5 x^{5} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int 5 x^{5} d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 5 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int 5 x^{5} d x$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int 5 x^{5} d x$

चरण 6

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 5 \int x^{5} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 5 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{5}{2 x^{2}} + 5 (\frac{1}{6} x^{6}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{6}$ और $x^{6}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 x^{2}} + 5 \frac{x^{6}}{6} + C$

चरण 8.2.2

$5$ और $\frac{x^{6}}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2 x^{2}} + \frac{5 x^{6}}{6} + C$

चरण 8.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5}{2 x^{2}} + \frac{5}{6} x^{6} + C$