कैलकुलस उदाहरण

${(\sqrt{x})}^{2}$

चरण 1

${(\sqrt{x})}^{2}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int {(\sqrt{x})}^{2} d x$

चरण 4

${(\sqrt{x})}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

चरण 4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

चरण 4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

चरण 4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int x^{1} d x$

चरण 4.5

सरल करें.

$\int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$