कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x - 9 x^{2} + 4$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x - 9 x^{2} + 4 d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x d x + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

चरण 5

चूँकि $- 9$ बटे $x$ अचर है, $- 9$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - 9 \int x^{2} d x + \int 4 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 4 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 4 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - 9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 4 x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x^{3} + 4 x + C$

चरण 8.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} x^{2} - 3 x^{3} + 4 x + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = x - 9 x^{2} + 4$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x^{3} + 4 x + C$