कैलकुलस उदाहरण

$2 x - 27 x^{- 2}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x - 27 x^{- 2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

चरण 2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 27$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 27 x^{- 2}$ का व्युत्पन्न $- 27 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ है.

$2 - 27 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$2 - 27 (- 2 x^{- 3})$

चरण 3.3

$- 2$ को $- 27$ से गुणा करें.

$2 + 54 x^{- 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$54 x^{- 3} + 2$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$54 \frac{1}{x^{3}} + 2$

चरण 4.2.2

$54$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{54}{x^{3}} + 2$