कैलकुलस उदाहरण

$t (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$ , $x - 5$

चरण 1

$a$ पर रैखिकरण ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त फलन पर विचार करें.

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

चरण 2

रेखीयकरण फलन में $a = x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = f (x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45) + f' (x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45) (x - x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45)$

चरण 3

$f (x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$ से बदलें.

$f (x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45) = (x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45) - 5$

चरण 3.2

$(x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45) - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$(x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45) - 5$

चरण 3.2.2

$45$ में से $5$ घटाएं.

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 40$

चरण 4

$f (x) = x - 5$ का व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 4.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 4.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 5

$a$ पर रेखीयकरण पता करने के लिए घटकों को रेखीयकरण फलन में प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 40 + 1 (x - x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x - x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$ को $1$ से गुणा करें.

$L (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 40 + x - x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$

चरण 6.1.2

$x$ में से $9 x$ घटाएं.

$L (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 40 - x^{3} - 5 x^{2} - 8 x + 45$

चरण 6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 40 - x^{3} - 5 x^{2} - 8 x + 45$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x^{3}$ में से $x^{3}$ घटाएं.

$L (x) = - 5 x^{2} - 9 x + 40 + 0 - 5 x^{2} - 8 x + 45$

चरण 6.2.1.2

$- 5 x^{2} - 9 x + 40$ और $0$ जोड़ें.

$L (x) = - 5 x^{2} - 9 x + 40 - 5 x^{2} - 8 x + 45$

चरण 6.2.2

$- 5 x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$L (x) = - 10 x^{2} - 9 x + 40 - 8 x + 45$

चरण 6.2.3

$- 9 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$L (x) = - 10 x^{2} - 17 x + 40 + 45$

चरण 6.2.4

$40$ और $45$ जोड़ें.

$L (x) = - 10 x^{2} - 17 x + 85$

चरण 7