कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} (x^{16} + 16^{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{0}^{1} x^{16} + 16^{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{1} x^{16} d x + \int_{0}^{1} 16^{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{16}$ का समाकलन $\frac{1}{17} x^{17}$ है.

$\frac{1}{17} x^{17}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 16^{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $16^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{16^{x}}{\ln (16)}$ है.

$\frac{1}{17} x^{17}]_{0}^{1} + \frac{16^{x}}{\ln (16)}]_{0}^{1}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{17} x^{17}]_{0}^{1}$ और $\frac{16^{x}}{\ln (16)}]_{0}^{1}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{17} x^{17} + \frac{16^{x}}{\ln (16)}]_{0}^{1}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{1}{17} x^{17} + \frac{16^{x}}{\ln (16)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{17} \cdot 1^{17} + \frac{16^{1}}{\ln (16)}) - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{17} \cdot 1 + \frac{16^{1}}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2.2

$\frac{1}{17}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{17} + \frac{16^{1}}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0^{17} + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (\frac{1}{17} \cdot 0 + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2.5

$\frac{1}{17}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (0 + \frac{16^{0}}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2.6

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - (0 + \frac{1}{\ln (16)})$

चरण 5.2.2.7

$0$ और $\frac{1}{\ln (16)}$ जोड़ें.

$\frac{1}{17} + \frac{16}{\ln (16)} - \frac{1}{\ln (16)}$

चरण 5.2.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{17} + \frac{16 - 1}{\ln (16)}$

चरण 5.2.2.9

$16$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{17} + \frac{15}{\ln (16)}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\ln (16)$ को $\ln (2^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{17} + \frac{15}{\ln (2^{4})}$

चरण 6.2

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{17} + \frac{15}{4 \ln (2)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{17} + \frac{15}{4 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$5.46892993 \dots$

चरण 8