कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{5}{2}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- \frac{1}{2} lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$- \frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

चरण 4

$\frac{5}{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- \frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \frac{5}{2}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - lim_{x \to 2} x + \frac{5}{2}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2^{2} - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.1.1.2

$2^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 \cdot 2 - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 2}{1} - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.2.2

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.2.3

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} - 2 + \frac{5}{2}$

चरण 6.2.4

$- 2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} + \frac{5}{2}$

चरण 6.2.5

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

चरण 6.2.6

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{2}$

चरण 6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 - 2 \cdot 2 + 5}{2}$

चरण 6.4.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 - 4 + 5}{2}$

चरण 6.5

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 8 + 5}{2}$

चरण 6.6

$- 8$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{- 3}{2}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$- 1.5$