कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{e} \ln (x) d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (x) x]_{1}^{e} - \int_{1}^{e} x \frac{1}{x} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (x) x]_{1}^{e} - \int_{1}^{e} \frac{x}{x} d x$

चरण 2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) x]_{1}^{e} - \int_{1}^{e} \frac{x}{x} d x$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) x]_{1}^{e} - \int_{1}^{e} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (x) x]_{1}^{e} - (x]_{1}^{e})$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e$ पर और $1$ पर $\ln (x) x$ का मान ज्ञात करें.

$(\ln (e) e) - \ln (1) \cdot 1 - (x]_{1}^{e})$

चरण 4.2

$e$ पर और $1$ पर $x$ का मान ज्ञात करें.

$(\ln (e) e) - \ln (1) \cdot 1 - ((e) - 1)$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (e) e - \ln (1) - (e - 1)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (e) e - \ln (1) - (e - 1)$

दशमलव रूप:

$1$