कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1 - x}{x^{2}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (1 - x) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (1 - x) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (1 - x) x^{- 2} d x$

चरण 2

$(1 - x) x^{- 2}$ गुणा करें.

$\int 1 x^{- 2} - x \cdot x^{- 2} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{- 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int x^{- 2} - x \cdot x^{- 2} d x$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$\int x^{- 2} - (x^{- 2} x) d x$

चरण 3.2.2

$x^{- 2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{- 2} - (x^{- 2} x^{1}) d x$

चरण 3.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{- 2} - x^{- 2 + 1} d x$

चरण 3.2.3

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{- 2} - x^{- 1} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{- 2} d x + \int - x^{- 1} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- x^{- 1} + C + \int - x^{- 1} d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- x^{- 1} + C - \int x^{- 1} d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $x^{- 1}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- x^{- 1} + C - (\ln (| x |) + C)$

चरण 8

सरल करें.

$- \frac{1}{x} - \ln (| x |) + C$