कैलकुलस उदाहरण

$\int (3 x^{3} + 6 + 6 x) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 x^{3} + 6 + 6 x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{3} d x + \int 6 d x + \int 6 x d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{3} d x + \int 6 d x + \int 6 x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 d x + \int 6 x d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C + \int 6 x d x$

चरण 6

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C + \int 6 x d x$

चरण 7

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C + 6 \int x d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C + 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C + 6 (\frac{x^{2}}{2} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + 6 \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 9.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$6$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + \frac{6 x^{2}}{2} + C$

चरण 9.3.2

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$6 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + \frac{2 (3 x^{2})}{2} + C$

चरण 9.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + \frac{2 (3 x^{2})}{2 (1)} + C$

चरण 9.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + \frac{2 (3 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

चरण 9.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + \frac{3 x^{2}}{1} + C$

चरण 9.3.2.2.4

$3 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + 3 x^{2} + C$

चरण 9.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{4} x^{4} + 6 x + 3 x^{2} + C$