कैलकुलस उदाहरण

$4 (x - 1) (x + 3)$

चरण 1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = (4 x + 4 \cdot - 1) (x + 3)$

चरण 1.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x) = (4 x - 4) (x + 3)$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x - 4) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 x (x + 3) - 4 (x + 3)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 - 4 (x + 3)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$f (x) = 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

चरण 3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

चरण 3.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 x^{2} + 12 x - 4 x - 4 \cdot 3$

चरण 3.1.3

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 x^{2} + 12 x - 4 x - 12$

चरण 3.2

$12 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 12$

चरण 4

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 5

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{8}{2 (4)}$

चरण 5.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{8}{2 (4)}$

चरण 5.3

$- \frac{8}{2 (4)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

चरण 5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.2.1

$2 \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 (4)}$

चरण 5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

चरण 5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{4}{4}$

चरण 5.3.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{4}{4}$

चरण 5.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 1 \cdot 1$

चरण 5.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 1$

चरण 6

$f (- 1)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = 4 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1) - 12$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = 4 \cdot 1 + 8 (- 1) - 12$

चरण 6.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = 4 + 8 (- 1) - 12$

चरण 6.2.1.3

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = 4 - 8 - 12$

चरण 6.2.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4$ में से $8$ घटाएं.

$f (- 1) = - 4 - 12$

चरण 6.2.2.2

$- 4$ में से $12$ घटाएं.

$f (- 1) = - 16$

चरण 6.2.3

अंतिम उत्तर $- 16$ है.

$- 16$

चरण 7

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(- 1, - 16)$

चरण 8