कैलकुलस उदाहरण

$5 x y - x^{2} - y^{2} - 5$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $5 x y - x^{2} - y^{2} - 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [5 x y] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ है.

$\frac{d}{d x} [5 x y] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [5 x y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $5 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 x y$ का व्युत्पन्न $5 y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 2.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$5 y + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$5 y - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$5 y - (2 x) + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 y - 2 x + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- y^{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- y^{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$5 y - 2 x + 0 + \frac{d}{d x} [- 5]$

चरण 4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $- 5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$5 y - 2 x + 0 + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5 y - 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$5 y - 2 x + 0$

चरण 5.1.2

$5 y - 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$5 y - 2 x$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 x + 5 y$