कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 \sin (x)}{\sec (x)}$

चरण 1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2 \sin (x)}{\sec (x)}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\sec (x)}]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\sec (x)}]$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

चरण 3

$\frac{1}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$2 \frac{d}{d x} [\sin (x) \cos (x)]$

चरण 4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$2 (\sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$2 (\sin (x) (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 6

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (- (\sin^{1} (x) \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 7

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (- (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (- {\sin (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 (- \sin^{2} (x) + \cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 10

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$2 (- \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x))$

चरण 11

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (- \sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 12

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (- \sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (- \sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1})$

चरण 14

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 (- \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

चरण 15

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (- \sin^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x)$

चरण 15.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)$