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कैलकुलस उदाहरण
, ,
चरण 1
चरण 1.1
पता करें.
चरण 1.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 1.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.1.3.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.1.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.4
सरल करें.
चरण 1.1.3.4.1
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 1.1.3.4.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.1.4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 1.2
दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न में प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.4
दिया गया हल दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न को संतुष्ट करता है.
का हल है
का हल है
चरण 2
प्रारंभिक स्थिति में प्रतिस्थापित करें.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
भाजक को सरल करें.
चरण 3.2.3.1.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 3.2.3.1.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 3.2.3.2
को से विभाजित करें.