कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x^{2} \cot (x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $\frac{5 π}{2^{-}}$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x^{2} \cdot lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} \cot (x)$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)}^{2} \cdot lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} \cot (x)$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोटैन्जन्ट सतत है.

${(lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)}^{2} \cdot \cot (lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{5 π}{2^{-}}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $\frac{5 π}{2^{-}}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(\frac{5 π}{2^{-}})}^{2} \cdot \cot (lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)$

चरण 4.2

$x$ के लिए $\frac{5 π}{2^{-}}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(\frac{5 π}{2^{-}})}^{2} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{5 π}{2^{-}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(5 π)}^{2}}{{(2^{-})}^{2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

चरण 5.1.2

उत्पाद नियम को $5 π$ पर लागू करें.

$\frac{5^{2} π^{2}}{{(2^{-})}^{2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

चरण 5.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 π^{2}}{{(2^{-})}^{2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

चरण 5.3

घातांक को ${(2^{-})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 π^{2}}{2^{- \cdot 2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

चरण 5.3.2

$2$ को $-$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{25 π^{2}}{2^{2 -}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

चरण 5.4

$\frac{25 π^{2}}{2^{2 -}}$ और $\cot (\frac{5 π}{2^{-}})$ को मिलाएं.

$\frac{25 π^{2} \cot (\frac{5 π}{2^{-}})}{2^{2 -}}$