कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} + x$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 2 x^{2} + x d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x^{2} d x + \int x d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x^{2} d x + \int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 2 x^{2} + x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + C$