कैलकुलस उदाहरण

$y = - 7 x^{- 5} + 4 x^{2} - 19 x + 2$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 7 x^{- 5} + 4 x^{2} - 19 x + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 7 x^{- 5}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 7 x^{- 5}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 7 x^{- 5}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 7 x^{- 5}$ का व्युत्पन्न $- 7 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ है.

$- 7 \frac{d}{d x} [x^{- 5}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 5$ है.

$- 7 (- 5 x^{- 6}) + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.3

$- 5$ को $- 7$ से गुणा करें.

$35 x^{- 6} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$35 x^{- 6} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$35 x^{- 6} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 3.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$35 x^{- 6} + 8 x + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [- 19 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $- 19$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 19 x$ का व्युत्पन्न $- 19 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 4.3

$- 19$ को $1$ से गुणा करें.

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 5

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 + 0$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$35 \frac{1}{x^{6}} + 8 x - 19 + 0$

चरण 6.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$35$ और $\frac{1}{x^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{35}{x^{6}} + 8 x - 19 + 0$

चरण 6.2.2

$\frac{35}{x^{6}} + 8 x - 19$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{35}{x^{6}} + 8 x - 19$

चरण 6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$8 x + \frac{35}{x^{6}} - 19$