कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} x \tan (x + \frac{π}{2})$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

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चरण 1.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} x \tan (x \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2})$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{π}{2})$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

चरण 3

फलन $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ - 0.1 & - 0.99666444 \\ - 0.01 & - 0.99996666 \\ - 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

चरण 4

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 1$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 1$ है.

$- 1$

चरण 5

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

चरण 6

फलन $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ 0.1 & - 0.99666444 \\ 0.01 & - 0.99996666 \\ 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

चरण 7

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 1$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 1$ है.

$- 1$