कैलकुलस उदाहरण

$- x^{3} + x + \frac{1}{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{3} + x + \frac{1}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 3 x^{2} + 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 x^{2} + 1 + \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 3 x^{2} + 1 - x^{- 2}$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 x^{2} + 1 - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + 1$