कैलकुलस उदाहरण

y = \frac{2}{5} \sqrt{x}

$y = \frac{2}{5} \sqrt{x}$

चरण 1

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ को

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

\frac{d}{d x} [\frac{2}{5} x^{\frac{1}{2}}]

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{5} x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2

चूंकि

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ ,

x

$x$ के संबंध में स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

\frac{2}{5} x^{\frac{1}{2}}

$\frac{2}{5} x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न

\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = \frac{1}{2}

$n = \frac{1}{2}$ है.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 4

- 1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 5

- 1

$- 1$ और

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

- 1

$- 1$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 7.2

1

$1$ में से

2

$2$ घटाएं.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

चरण 9

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

x^{- \frac{1}{2}}

$x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

\frac{2}{5} \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}

$\frac{2}{5} \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 10

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ को

\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}

$\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ से गुणा करें.

\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{5 \cdot 2}

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{5 \cdot 2}$

चरण 11

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

5

$5$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{10}

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{10}$

चरण 11.2

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके

x^{- \frac{1}{2}}

$x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

\frac{2}{10 x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{2}{10 x^{\frac{1}{2}}}$

\frac{2}{10 x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{2}{10 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 12

2

$2$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (1)}{10 x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{2 (1)}{10 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 13

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

10 x^{\frac{1}{2}}

$10 x^{\frac{1}{2}}$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (1)}{2 (5 x^{\frac{1}{2}})}

$\frac{2 (1)}{2 (5 x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (5 x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{1}{2}}}$