कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 x}{π} - 4 \sin^{2} (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{6 x}{π} - 4 \sin^{2} (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{6 x}{π}] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{6 x}{π}] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{6 x}{π}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{6}{π}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{6 x}{π}$ का व्युत्पन्न $\frac{6}{π} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{6}{π} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{6}{π} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

चरण 2.3

$\frac{6}{π}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{π} + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 \sin^{2} (x)$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$ है.

$\frac{6}{π} - 4 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

चरण 3.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{6}{π} - 4 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{6}{π} - 4 (2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 3.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\frac{6}{π} - 4 (2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 3.3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\frac{6}{π} - 4 (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 3.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{6}{π} - 8 \sin (x) \cos (x)$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 8 \cos (x) \sin (x) + \frac{6}{π}$