कैलकुलस उदाहरण

$4 \cdot 3 x^{2}$

चरण 1

$4 \cdot 3 x^{2}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 4 \cdot 3 x^{2}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 4 \cdot (3 x^{2}) d x$

चरण 4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\int 12 x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$12$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.2

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

चरण 7.2.2.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 x^{3} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 4 \cdot (3 x^{2})$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $4 x^{3} + C$