कैलकुलस उदाहरण

$(- \cos (x - 1))$

चरण 1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \cos (x - 1)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$ है.

$- \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = x - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x - 1$ के रूप में सेट करें.

$- (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x - 1])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का व्युत्पन्न $- \sin (u)$ है.

$- (- \sin (u) \frac{d}{d x} [x - 1])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x - 1$ से बदलें.

$- (- \sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])$

चरण 3

अवकलन करें.

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चरण 3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])$

चरण 3.2

$\sin (x - 1)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1]$

चरण 3.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ है.

$\sin (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\sin (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])$

चरण 3.5

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\sin (x - 1) (1 + 0)$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 3.6.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\sin (x - 1) \cdot 1$

चरण 3.6.2

$\sin (x - 1)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (x - 1)$