कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} \cdot \sqrt{x}$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2 + \frac{1}{2}}]$

चरण 2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}]$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 + 1}{2}}]$

चरण 2.5.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{5}{2}$ है.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

चरण 7.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

चरण 8

$\frac{5}{2}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$