कैलकुलस उदाहरण

$\int (2 x^{2} + 2 + 5 x^{3}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 2 x^{2} + 2 + 5 x^{3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x^{2} d x + \int 2 d x + \int 5 x^{3} d x$

चरण 3

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x^{2} d x + \int 2 d x + \int 5 x^{3} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 d x + \int 5 x^{3} d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 x + C + \int 5 x^{3} d x$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 x + C + \int 5 x^{3} d x$

चरण 7

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 x + C + 5 \int x^{3} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 x + C + 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 x + C + 5 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x + 5 \frac{x^{4}}{4} + C$

चरण 9.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$5$ और $\frac{x^{4}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x + \frac{5 x^{4}}{4} + C$

चरण 9.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2}{3} x^{3} + 2 x + \frac{5}{4} x^{4} + C$