कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

चरण 1

$\frac{1}{3} x^{3} - 5 x$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{3} x^{3} - 5 x d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{3} x^{3} d x + \int - 5 x d x$

चरण 5

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} \int x^{3} d x + \int - 5 x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 5 x d x$

चरण 7

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 5 \int x d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 \cdot 4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 9.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{12} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 9.2.3

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{12} x^{4} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

चरण 9.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{12} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{12} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$