कैलकुलस उदाहरण

$6 \ln (x) - 2^{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $6 \ln (x) - 2^{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

चरण 2.3

$6$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2^{x}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [2^{x}]$ है.

$\frac{6}{x} - \frac{d}{d x} [2^{x}]$

चरण 3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $2$ है.

$\frac{6}{x} - 2^{x} \ln (2)$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2^{x} \ln (2) + \frac{6}{x}$