कैलकुलस उदाहरण

$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

चरण 4

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$- (3 \int \frac{1}{x} d x) + \int 3 e^{x} d x$

चरण 5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

चरण 7

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

चरण 8

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

चरण 9

सरल करें.

$- 3 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$