कैलकुलस उदाहरण

$\int (5 x^{- 3} + 6 x) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 5 x^{- 3} + 6 x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 x^{- 3} d x + \int 6 x d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int x^{- 3} d x + \int 6 x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int 6 x d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$5 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int 6 x d x$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int 6 x d x$

चरण 6

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 6 \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{- 5}{2 x^{2}} + 6 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + 6 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 8.2.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + 6 \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 8.2.3

$6$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{6 x^{2}}{2} + C$

चरण 8.2.4

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

$6 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{2 (3 x^{2})}{2} + C$

चरण 8.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{2 (3 x^{2})}{2 (1)} + C$

चरण 8.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{2 (3 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

चरण 8.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{1} + C$

चरण 8.2.4.2.4

$3 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{5}{2 x^{2}} + 3 x^{2} + C$