कैलकुलस उदाहरण

$\int (4 + 3 x^{3} - 2 \sqrt{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 4 + 3 x^{3} - 2 \sqrt{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 d x + \int 3 x^{3} d x + \int - 2 \sqrt{x} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 x + C + \int 3 x^{3} d x + \int - 2 \sqrt{x} d x$

चरण 4

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$4 x + C + 3 \int x^{3} d x + \int - 2 \sqrt{x} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$4 x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 2 \sqrt{x} d x$

चरण 6

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$4 x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 2 \int \sqrt{x} d x$

चरण 7

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 2 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$4 x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$4 x + \frac{3 x^{4}}{4} - 2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}) + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{2}{3}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$4 x + \frac{3 x^{4}}{4} - 2 \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 9.2.2

$- 2$ और $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ को मिलाएं.

$4 x + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{- 2 (2 x^{\frac{3}{2}})}{3} + C$

चरण 9.2.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{- 4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 9.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 x + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x + \frac{3}{4} x^{4} - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$