कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\sqrt{\frac{3}{2}}} \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}} d r$

चरण 1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{0}^{\sqrt{\frac{3}{2}}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - r^{2}}} d r$

चरण 2

$\frac{1}{\sqrt{1^{2} - r^{2}}}$ बटे $r$ का समाकलन $\arcsin (r)$ है

$\arcsin (r)]_{0}^{\sqrt{\frac{3}{2}}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ पर और $0$ पर $\arcsin (r)$ का मान ज्ञात करें.

$\arcsin (\sqrt{\frac{3}{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}) - \arcsin (0)$

चरण 3.2.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{6}}{2}) - \arcsin (0)$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\arcsin (\frac{\sqrt{6}}{2}) - 0$

चरण 3.3.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{6}}{2}) + 0$

चरण 3.3.3

$\arcsin (\frac{\sqrt{6}}{2})$ और $0$ जोड़ें.

$\arcsin (\frac{\sqrt{6}}{2})$

चरण 4